为什么需要相机标定？在计算机视觉中，真实世界的3D点需要映射到2D图像平面上。这个过程受镜头畸变和相机内部参数影响。相机标定就是确定这些参数的过程，它能：
消除镜头畸变（鱼眼、桶形失真等）获取物体真实尺寸（从像素到实际距离）实现精确的3D重建和姿态估计相机标定原理标定的核心是棋盘格标定板，其规则图案提供了已知的3D空间坐标点：
对象点：棋盘格角点的3D坐标（X, Y, Z）图像点：棋盘格在图像中的2D角点位置相机模型：通过求解投影方程确定：内参矩阵（焦距、主点坐标）畸变系数（径向、切向畸变）标定工具使用指南准备工作打印8x6棋盘格（每个方格2.5x2.5cm），这里的8x6是黑白交汇点的数量，若计算黑白格子，则为9x7固定相机位置（避免中途移动）准备不同角度和距离的拍摄位置操作步骤代码语言：bash复制python3 calibrate_camera.py标定过程的场景实际截图上图中使用的是打印的棋盘格，既不平整又不防止反光和漫射，仅供演示。
运行程序启动相机将棋盘格置于不同位置（倾斜/旋转/远近）按空格键保存有效帧（棋盘格需完整显示）收集15-20张图像后按'q'键结束程序自动计算并保存参数到camera_params.npz标定结果包含：内参矩阵（3x3）
畸变系数（k1, k2, p1, p2, k3）
重投影误差（评估标定质量）
标定流程图代码解析核心类CameraCalibrator实现标定全流程：
代码语言：python复制# 角点检测（关键步骤）
gray = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2GRAY)
ret, corners = cv2.findChessboardCorners(gray, self.board_size, None)
# 亚像素优化（提高精度）
corners2 = cv2.cornerSubPix(gray, corners, (11,11), (-1,-1), self.criteria)
# 标定计算
ret, mtx, dist, _, _ = cv2.calibrateCamera(
self.objpoints, self.imgpoints, img_size, None, None
)
# 重投影误差评估
imgpoints2, _ = cv2.projectPoints(objpoints, rvecs, tvecs, mtx, dist)
error = cv2.norm(imgpoints, imgpoints2, cv2.NORM_L2)/len(imgpoints2)实际应用技巧棋盘格要求：使用哑光材质避免反光保持棋盘格平整无褶皱方格尺寸需精确测量拍摄技巧：覆盖图像不同区域（中心/边缘）包含各种旋转角度（±30°以上）近/中/远距离都要覆盖质量评估：重投影误差<0.5像素为优秀误差>1像素需重新标定检查边缘区域的畸变校正效果标定结果应用获取参数后，可轻松校正新图像：
代码语言：python复制params = np.load("camera_params.npz")
mtx = params['camera_matrix']
dist = params['dist_coeffs']
# 畸变校正
undistorted = cv2.undistort(image, mtx, dist)结语精确的相机标定是计算机视觉应用的基石。本文提供的工具简化了标定流程，结合实践技巧，可实现毫米级精度的测量任务。标定后，您将获得更准确的AR导航、三维重建和工业检测结果。
源码获取：
代码语言：python复制"""
相机标定工具
使用说明:
1. 打印一个棋盘格标定板（推荐使用8x6的棋盘格，每个方格的尺寸为2.5cm x 2.5cm）
2. 将标定板放在不同位置和角度，让程序采集多张图片（建议15-20张）
3. 按空格键保存当前帧，按'q'键完成标定
"""
import cv2
import numpy as np
import os
from datetime import datetime
from typing import Optional, Tuple
class CameraCalibrator:
def __init__(self, board_size=(8, 6), square_size=0.025):
"""
初始化相机标定器
参数:
board_size: 棋盘格内部角点数量 (width, height)
square_size: 每个方格的实际大小（单位：米）
"""
self.board_size = board_size
self.square_size = square_size
self.criteria = (cv2.TERM_CRITERIA_EPS + cv2.TERM_CRITERIA_MAX_ITER, 30, 0.001)
# 准备对象点，如 (0,0,0), (1,0,0), (2,0,0) ....,(8,5,0)
self.objp = np.zeros((board_size[0] * board_size[1], 3), np.float32)
self.objp[:, :2] = np.mgrid[0:board_size[0], 0:board_size[1]].T.reshape(-1, 2) * square_size
# 存储对象点和图像点的数组
self.objpoints = [] # 3D点（世界坐标系）
self.imgpoints = [] # 2D点（图像平面）
# 创建保存标定图像的目录
self.calib_dir = "calibration_images"
os.makedirs(self.calib_dir, exist_ok=True)
def find_corners(self, img: np.ndarray) -> tuple[bool, Optional[np.ndarray]]:
"""
在图像中查找并优化棋盘格角点位置
参数:
img: 输入的BGR彩色图像，形状为(H, W, 3)
返回:
tuple[bool, Optional[np.ndarray]]:
- 第一个元素(bool): 是否成功检测到棋盘格角点
- 第二个元素: 如果检测成功，返回优化后的角点坐标数组，形状为(N, 1, 2)，
其中N是角点数量；如果检测失败，返回None
"""
gray = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2GRAY)
ret, corners = cv2.findChessboardCorners(gray, self.board_size, None)
if ret:
# 提高角点检测精度
corners2 = cv2.cornerSubPix(
gray, corners, (11, 11), (-1, -1),
(cv2.TERM_CRITERIA_EPS + cv2.TERM_CRITERIA_MAX_ITER, 30, 0.001)
)
return True, corners2
return False, None
def add_calibration_image(self, img: np.ndarray, corners: np.ndarray) -> None:
"""
添加标定图像及其角点数据到标定数据集
参数:
img: 包含棋盘格的BGR彩色图像，形状为(H, W, 3)
corners: 检测到的棋盘格角点坐标数组，形状为(N, 1, 2)，
其中N是角点数量，通常为board_size[0] * board_size[1]
返回:
None
副作用:
- 将3D对象点(self.objp)添加到objpoints列表
- 将2D图像点(corners)添加到imgpoints列表
- 将图像保存到calibration_images目录下
"""
self.objpoints.append(self.objp)
self.imgpoints.append(corners)
# 保存标定图像
timestamp = datetime.now().strftime("%Y%m%d_%H%M%S")
filename = os.path.join(self.calib_dir, f"calib_{timestamp}.jpg")
cv2.imwrite(filename, img)
print(f"已保存标定图像: {filename}")
def calibrate(self, img_size: tuple[int, int]) -> tuple[Optional[np.ndarray], Optional[np.ndarray], Optional[float]]:
"""
执行相机标定计算
参数:
img_size: 图像尺寸，格式为(宽度, 高度)
返回:
tuple: 包含三个元素的元组:
- camera_matrix (np.ndarray | None): 3x3相机内参矩阵，格式为:
[[fx, 0, cx],
[0, fy, cy],
[0, 0, 1]]
其中(fx, fy)是焦距，(cx, cy)是主点坐标
- dist_coeffs (np.ndarray | None): 畸变系数，格式为[k1, k2, p1, p2, k3, ...]
- k1, k2, k3: 径向畸变系数
- p1, p2: 切向畸变系数
- mean_error (float | None): 平均重投影误差（像素）
如果标定失败（如图像数量不足），则返回(None, None, None)
"""
if len(self.objpoints) < 5:
print("错误：需要至少5张标定图像")
return None, None, None
ret, mtx, dist, rvecs, tvecs = cv2.calibrateCamera(
self.objpoints, self.imgpoints, img_size, None, None
)
# 计算重投影误差
mean_error = 0.0
for i in range(len(self.objpoints)):
imgpoints2, _ = cv2.projectPoints(
self.objpoints[i], rvecs[i], tvecs[i], mtx, dist
)
error = cv2.norm(self.imgpoints[i], imgpoints2, cv2.NORM_L2) / len(imgpoints2)
mean_error += error
mean_error /= len(self.objpoints)
print(f"重投影误差: {mean_error:.8f} 像素")
print("\n相机内参矩阵:")
print(mtx)
print("\n畸变系数 (k1, k2, p1, p2, k3, ...):")
print(dist[0])
return mtx, dist[0], mean_error
def main():
# 初始化标定器 (8x6 棋盘格，每个方格2.5cm x 2.5cm)
calibrator = CameraCalibrator(board_size=(8, 6), square_size=0.025)
# 打开相机 (0 通常是内置摄像头)
cap = cv2.VideoCapture(0)
cap.set(cv2.CAP_PROP_FRAME_WIDTH, 1280)
cap.set(cv2.CAP_PROP_FRAME_HEIGHT, 720)
print("\n相机标定程序")
print("1. 准备一个8x6的棋盘格标定板")
print("2. 将棋盘格放在相机前不同位置和角度")
print("3. 按空格键保存当前帧，按'q'键完成标定")
print("4. 建议保存15-20张不同角度的图像")
while True:
ret, frame = cap.read()
if not ret:
print("无法获取相机画面")
break
# 查找棋盘格角点
ret_corners, corners = calibrator.find_corners(frame)
# 如果找到角点，绘制出来
if ret_corners:
cv2.drawChessboardCorners(frame, calibrator.board_size, corners, ret_corners)
# 显示已保存的图像数量
cv2.putText(frame, f"Saved: {len(calibrator.objpoints)}/20",
(10, 30), cv2.FONT_HERSHEY_SIMPLEX, 1, (0, 255, 0), 2)
# Display help text
cv2.putText(frame, "Press SPACE to save, 'q' to finish",
(10, frame.shape[0] - 20),
cv2.FONT_HERSHEY_SIMPLEX, 0.7, (0, 255, 0), 2)
cv2.imshow("Camera Calibration (SPACE to save, 'q' to finish)", frame)
key = cv2.waitKey(1) & 0xFF
if key == ord(' '): # 空格键保存当前帧
if ret_corners:
calibrator.add_calibration_image(frame.copy(), corners)
if len(calibrator.objpoints) >= 20:
print("已保存20张图像，可以按'q'键完成标定")
else:
print("未检测到完整的棋盘格，请调整位置后重试")
elif key == ord('q'): # 'q'键退出
break
# 执行标定
if len(calibrator.objpoints) >= 5:
print("\n正在计算相机参数...")
mtx, dist, error = calibrator.calibrate((frame.shape[1], frame.shape[0]))
if mtx is not None:
# 保存相机参数到文件
np.savez("camera_params.npz",
camera_matrix=mtx,
dist_coeffs=dist,
reprojection_error=error)
print("\n相机参数已保存到 camera_params.npz")
# 释放资源
cap.release()
cv2.destroyAllWindows()
print("\n标定完成！")
if __name__ == "__main__":
main()